Построить дерево из строк

Алгоритм в принципе не хитрый, подобные задачи в принципе встречались тут не единожды.

Следует просматривать каждую строку отдельно, и разбивать ее с помощью explode() на части. Результирующий массив для упрощения алгоритма можно сделать изначально вида ['full' => "", 'subfolders' => []].

Дальше для каждой строки надо строить дерево. Тут принцип прост и встречается (в т.ч. на этом ресурсе) не редко. Вы просто идете по массиву, и при этом сохраняете ссылку на предыдущий элемент, вроде foreach($data as $d){ .....; $prev = &$d; } и имеете доступ к родительскому элементу на каждой итерации. Это позволит простым циклом строить ветку дерева, ведь вам именно это и требуется.

$result = ['subfolders' => [], 'full' => ""];
foreach($arr as $s){
    $data = explode('|', $s);
    $p = &$result;
    foreach($data as $k){
        if(!array_key_exists($k, $p['subfolders'])){
            $p['subfolders'][$k] = [       // добавили дочерний элемент 
                    'short' => $k,.
                    'full' => $p['full']."|$k",.
                    'subfolders' => []
                 ];
        }
        $p = &$p['subfolders'][$k];         // ссылка на родителя
    }
}
$result = $result['subfolders'];

Единственное, в данной реализации полный путь начинается с |. Думаю, с этим вы и сами разберетесь.

Как вариант

foreach($arr as $row){
      foreach( explode('|',$row) as $val){
          # здесь генерим массив с проверкой на subfolders
          $tmp=['short'=>$val,'short'=>$val];
          if(count($val)==2){}
          if(count($val)==3){}
          $out[]=$tmp;
      }
}