Проблема авторизации по Cookie

Есть такой небольшой код авторизации:

Файл enter.php

<?php
if($_COOKIE['admin']){
    header("Location: index.php");
    exit;
}
$admin = 'admin';
$pass = 'password';
if($_POST['submit']){
    if($admin == $_POST['user'] AND $pass == $_POST['pass']){
        setcookie("admin", $admin, time()+31536000);
        header("Location: index.php");
        exit;
    }else echo '<p>Логин или пароль неверны!</p>';
}
?>
<form method="post">
    Логин:<input type="text" name="user" /><br />
    Пароль:<input type="password" name="pass" /><br />
    <input type="submit" name="submit" value="Войти" />
</form>

И код проверки авторизации на странице:

<?php
if($_GET['do'] == 'logout'){
    setcookie('admin','');
    header("Location: enter.php");
}
if(!$_COOKIE['admin']){
    header("Location: enter.php");
    exit;
}
?>

Я ввожу логин и пароль, нажимаю отправить форму, но входа не происходит, я остаюсь на той же странице enter.php, только уже вместо формы просто пустая страница. В чем может быть проблема?