Проблемы с буквами Е Ё

Используйте unaccent вашей базы данных, который позволяет строить связи между разными литерами, обозначающими одну и ту же сущность.

À        A
Á        A
        A
à       A
Ä        A
Å        A
Æ        A

Документация: https://www.postgresql.org/docs/9.1/unaccent.html

Вы можете изменить свой SELECT запрос, заменив перед поиском Ё на Е используюя функцию REPLACE

И перед отправкой запроса средствами php заменить все Ё на Е в строке которую отправите.

 $str = str_replace('ё', 'е', $str);

Таким образом, строка по которой будет осуществен поиск не будет содержать букву Ё и строки по которым будем искать, тоже не будут содержать Ё. При этом запрос вернет строки с правильными буквами (как они записаны в БД)