Проверка на наличие записи MySQL & PHP

$result = $mysqli->query("SELECT * FROM Key WHERE Name LIKE '%".$Name."%'");
if ($result->num_rows > 0) {
//do Something 
}

Для проверки существования данных по запросу предназначена функция EXISTS

SELECT EXISTS(SELECT * FROM Key WHERE Name LIKE ?)

Она специальным образом оптимизирована для таких случаев. Выполнение подзапроса останавливается, когда найдена первая совпадающая строка.

Примерно таким же(зависит от деталей реализации) эффектом обладает запрос

SELECT 1 FROM Key WHERE Name LIKE ? LIMIT 1

Однако, утверждение

Если запись есть, то вытянуть из БД "соответствующую информацию".

говорит о том, что данные, если они есть вы всё равно планируете получать полностью.

Поэтому, всё, что вам нужно - проверить mysqli_result::$num_rows