Рандом, массивы, хелп

Вместо

$first_pool = rand($all_cards, 2);

надо использовать

$first_pool = rand(1, 56);

так как функция rand() определена как

int rand ( int $min , int $max )

Но это не то, что вы хотите.

Вместо того использыйте функцию shuffle() чтобы стасовать карты, и потом выберите первые 8 из них:

$all_cards= range(1, 56);
shuffle($all_cards);
$first_pool = array_slice($all_cards, 0, 8);