Regex. Отрицание

Вместо разбиения строки, необходимо найти все совпадения искомых символов с помощью preg_match_all:

// Всё вместе
$e = "a+d+c/t-(a*r)";
preg_match_all('~[^,()^/*+-]+|[,()^/*+-]~', $e, $m); 
print_r($m[0]);
// Только все "слова"
preg_match_all('~[^,()^/*+-]+~', $e, $m1); 
print_r($m1[0]);
// Только все "символы"
preg_match_all('~[,()^/*+-]~', $e, $m2); 
print_r($m2[0]);

См. демо онлайн

Так как в качестве разделителей используется ~, обратный слеш экранировать / не нужно. Так как - помещен в конец символьного класса его экранировать тоже не надо. ^ не в начальной позиции в символьном классе тоже экранировать не надо. ,()*+ в символьных классах трактуются буквально всегда.