Скрываем форму после отправки

Наткнулся на непонятный скрипт. Вот пример как скрывается форма после отправки:

    <?php
    //Если город пустой - покажем форму
    if (isset($_REQUEST['city'])) {
?>
        <form action="" method="GET">
            <input type="text" name="name">
            <input type="submit">
        </form>
<?php
    }
?>
<?php
    //Если форма была отправлена и город не пустой:
    if (isset($_REQUEST['city'])) {
        $city = strip_tags($_REQUEST['age']);
        echo 'Ваш город: '.$age;
    }
?>

И это работает) Везде разные значения : $_REQUEST['city'] , name="name", $_REQUEST['age'] ПОЧЕМУ?????

И это мой код)) Конечно же ничего не скрывает)

<?php 
    if(isset($_REQUEST['city'])){
?> 
<form action="" method="GET">
    <input type="text" name="city">
    <input type="submit">
</form>
<?php
     }
?> 
<?php
if (empty($_REQUEST['city'])){
    $city = strip_tags($_REQUEST['city']);
    echo "Ваш город: $city";
}else{
    echo "Чувак, ты забыл ввести город!";
}
?>