Существуют ли у AJAX аналоги

Прямого аналога Ajax как отдельной технологии пока что не существует.

Но, важно понимать, что то, что раньше делалось исключительно с помощью Ajax - сейчас можно сделать с использованием других технологий.

Например, раньше типичный чат или динамически обновляемый контент (первые всплывающие сообщения в вк работали с использованием ajax) на странице делался только с помощью Ajax (по кулдауну дергался сервер, что создавало неимоверную нагрузку), сейчас это намного быстрее (как в плане скорости разработки так и в плане быстродействия написанного), качественнее и проще сделать с помощью WebSocket. Советую Вам почитать о веб-сокетах, а раз Вы пишите на PHP попробуйте Ratchet.

Понимание работы и представление о том, что можно сделать с помощью websocket'ов значительно поможет Вам не использовать ajax, где это можно легче сделать на сокетах.