Вывести список дочерних рубрик Wordpress

Добавьте такую функцию в function.php вашей темы. Ее можно вызывать как из шаблона категории, так и из шаблона поста.

function cat_list_737863() {
    global $cat;
    $current_cat = $cat; // ID текущей категории
    if ( '' === $cat ) {
        // На странице поста
        $category = get_the_category( get_the_ID() );
        $cat = $category[0]->cat_ID;
    }
    $cat_top = $cat; // ID самой верхней родительской категории
    while ( null !== $cat_top->parent ) {
        $cat_top = $cat_top->parent;
    }
    echo '<ul class="children">';
    echo '<li class="cat-item cat-tem-' . intval( $cat_top ) . '">';
    echo '<a href="' . get_category_link($cat_top) . '">' . get_cat_name($cat_top) . '</a>';
    echo '<ul class="children">';
    wp_list_categories( 'hide_empty=0&title_li=&show_count=0&child_of=' . $cat_top );
    echo '</ul>';
    echo '</li>';
    echo '</ul>';
}

Работающий пример у меня на тестовом сайте: http://test.kagg.eu/uncategorized/