Вывод данных из БД MySQL в тег Select

Если правильно вас понял. Не проверял, но суть должна быть ясна

<select id="select" onchange="Change(this);">
    <optgroup>
    <?php foreach($cat as $key => $item): ?>
        <?php if(count($item) > 1): // если это родительская категория ?>
            <option><a href="#"><?=$item[0]?></option> //родитель
            <?php foreach($item['sub'] as $key => $sub): ?>
                <option><a href="?view=cat&amp;category=<?=$key?>">- <?=$sub?></a></option>
            <?php endforeach; ?>        
        <?php elseif($item[0]): // если самостоятельная категория ?>
            <option><a href="?view=cat&amp;category=<?=$key?>"><?=$item[0]?> </a></option> // самостоятельная
        <?php endif; ?>
    <?php endforeach; ?>
    <optgroup>
</select>

Вообще лучше посмотреть в сторону вывода дерева с помощью рекурсии

Пример

$traverse = function ($categories, $prefix = '-') use (&$traverse) {
    foreach ($categories as $category) {
         echo PHP_EOL.$prefix.' '.$category->name;
         $traverse($category->children, $prefix.'-');
     }
};
$traverse($nodes);

Получится:

- Root
-- Child 1
--- Sub child 1
-- Child 2
- Another root