WORDPRESS FORM ACTION HELP

Предположение, что какой-либо код php будет выполняться на html-странице - неверное.

Надо создать файл .php. В нем:

<?php
?>
    <form action="" method="POST" class="info-profile">
        <input type="text" name="name" value="ROBERT SMITH">
        <input type="submit">
    </form>
<?php
    if (!empty($_POST["name"]))
        { echo " Получены новые вводные: имя - ".$_POST["name"];}
        else { echo "Переменные не дошли. Проверьте все еще раз."; }
?>

Посмотрите, как это работает на моем тестовом сайте: http://test.kagg.eu/so/632157.php

UPDATE

В результате уточнения вопроса выяснилось, что автор создал страницу WordPress и установил для нее свой php-шаблон. В php-файле шаблона есть следующий фрагмент:

?>
<form action="" method="POST" class="info-profile">
  <input type="text" name="name" value="ROBERT SMITH">
  <input type="submit">
</form>
<?php
if (!empty($_POST["name"])) 
 { echo " Получены новые вводные: имя - ".$_POST["name"];} 
 else { echo "Переменные не дошли. Проверьте все еще раз."; }
?>

При нажатии на кнопку выводится ошибка 404.

Так происходит потому, что есть перечень зарезервированных слов в WordPress, которые не должны присутствовать в GET и POST запросах. Слово name находится в этом списке.

Вот как примерно должен выглядеть файл шаблона для страницы:

<?php
/*
Template Name: cv
*/
?>
    <form action="" method="POST" class="info-profile">
        <input type="text" name="cv_name" value="ROBERT SMITH">
        <input type="submit">
    </form>
<?php
    if ( isset($_POST['cv_name']) ) {
        echo " Получены новые вводные: имя - " . $_POST["cv_name"];
    }
    else {
        echo "Переменные не дошли. Проверьте все еще раз.";
    }
?>

Посмотреть работающий пример можно здесь.

Попробуйте

action="<?php bloginfo('template_directory');?>"