Yii 2 Время login и logout

Для начала вам необходимо создать 2 поля в БД в таблице пользователей.
Первое поле - дата последнего входа, второе поле - дата выхода.
При авторизации пользователя записываете первую дату, при logout - вторую, но со второй датой есть нюанс. Для того, что бы разлогиниться - не обязательно совершать logout. Я бы записывал дату последней активности пользователя в системе и по ней бы смотрел.