Yii2 как с базы вывести категории когда у них есть подкатегориии с подкатегориями?

надо познать суть рекурсии и построения ей дерева. Для yii есть пример http://yiiframework.ru/forum/viewtopic.php?t=14520 Кратко суть показана в Как правильно реализовать построение древа через рекурсию?

<?php

namespace app\components; use yii\base\Widget; use app\models\Category;

class MenuWidget extends Widget{

public $tpl;
public $data;
public $tree;
public $menuHtml;
public function init(){
    parent::init();
    if( $this->tpl === null ){
        $this->tpl = 'menu';
    }
    $this->tpl .= '.php';
}
public function run(){
    $this->data = Category::find()->indexBy('id')->asArray()->all();
    $this->tree = $this->getTree();
    $this->menuHtml = $this->getMenuHtml($this->tree);
    return $this->menuHtml;
}
protected function getTree(){
    $tree = [];
    foreach ($this->data as $id=>&$node) {
        if (!$node['parent_id'])
            $tree[$id] = &$node;
        else
            $this->data[$node['parent_id']]['childs'][$node['id']] = &$node;
    }
    return $tree;
}
protected function getMenuHtml($tree){
    $str = '';
    foreach ($tree as $category) {
        $str .= $this->catToTemplate($category);
    }
    return $str;
}
protected function catToTemplate($category){
    ob_start();
    include __DIR__ . '/menu_tpl/' . $this->tpl;
    return ob_get_clean();
}

}