C# WPF не работает click context menu к DataGridViewRow

Для установки обработчиков событий контролов, находящихся в ресурсах или в шаблонах следует использовать EventSetter:

<DataGrid.Resources>
    <Style TargetType="DataGridRow">
        <Setter Property="ContextMenu">
            <Setter.Value>
                <ContextMenu>
                    <ContextMenu.Items>
                        <MenuItem Header="Edit">
                            <MenuItem.Style>
                                <Style TargetType="MenuItem">
                                    <EventSetter Event="Click" Handler="MenuItem_Click"/>
                                </Style>
                            </MenuItem.Style>
                        </MenuItem>
                    </ContextMenu.Items>
                </ContextMenu>
            </Setter.Value>
        </Setter>
    </Style>
</DataGrid.Resources>