как спрятать клавиатуру, открытую через showSoftInput

Я гашу софт клавиатуру так:

public void hideKeyboard() {
        InputMethodManager imm = (InputMethodManager) this.getSystemService(Activity.INPUT_METHOD_SERVICE);
        //Find the currently focused view, so we can grab the correct window token from it.
        View view = this.getCurrentFocus();
        //If no view currently has focus, create a new one, just so we can grab a window token from it
        if (view == null) {
            view = new View(this);
        }
        imm.hideSoftInputFromWindow(view.getWindowToken(), 0);
    }

Состояние клавиатуры определяется для каждой активити отдельно.
Т.е. не нужно ее прятать в onStop или в onPause для следующей активити.
Укажите в манифесте атрибут для тэга activity

android:windowSoftInputMode="stateHidden"

если хотите чтобы активити стартовала всегда со спрятанной клавиатурой.
Либо программно, как вы и делали, только в методах уже новой активити.

Как вариант программного решения

getWindow().setSoftInputMode(WindowManager.LayoutParams.SOFT_INPUT_STATE_HIDDEN)‌​;