Башня || Олимпиада ACM-ICPC

Есть вопрос к задаче по алгоритмическому программированию:

У нас дано высоту башни и радиус земли, которую можно считать идеальной сферой. Нужно найти площадь видимой поверхности земли (при том что высотой наблюдателя можно пренебречь). Например: R = 6371, H = 1. Ответ: 40023.891393 (погрешность в пределах 10-4)

Мы пришли к выводу, что такие варианты решения (формулы) или является не корректными или не полными:

— S = 2*Pi*R*H; Площадь сферического сегмента.
— S = 2*Pi*R(R + r/2 - sqrt(R^2 + r^2)); Площадь поверхности 
                                         шарового сектора.