Чем отличаются стандарты c++14 и gnu++14?

Отличие между c++14 и gnu++14 в том, что в первом случае компилятор старается соответствовать стандарту, а во втором включает различные расширения.

• Если Вы пишете приложение только под линукс - то можно не задумываться о том, какой именно ключик выбирать.
• Если же приложение пишется так, что есть небольшая вероятность, что оно будет компилироваться и другими компиляторами (и другие платформы), то лучше указывать std=c++14.
• Если это приложение просто лабораторная работа, то также лучше использовать std=c++14 - в этом случае больше шансов, что у преподавателя в visual studio оно скомпилируется и можно будет получить свою оценку.