error: expected initializer before '.' token

Track another(); - это объявление функции, возвращающей Track.

std::string another.title (UsersChoice); - это попытка очередного объявления - но чего? another.title - это не новая переменная...

vectorData.push_back(another()); - тут вы пытаетесь вызывать функциию/функциональный объект another. Который таковым не является.

Если исправить все это и добавить конструктор по умолчанию

Track() = default;

то все получится:

class Track{
public:
    string title;
    string performer;
    Track() = default;
    Track (string trackTitle, string trackPerformer)
    {
        title=trackTitle;
        performer =trackPerformer;
    };
};
int main()
{
    char More = 'y';
    vector <Track> vectorData;
    string UsersChoice;
    Track another;
    while (More== 'y')
    {
        cout << "Do you want to insert another track? Y/N"<< endl;
        cin >> More;
        if (More== 'y')
        {
            cout << "Insert the title of the track "<< endl;
            getline (cin, UsersChoice);
            another.title = UsersChoice;
            cout << "Insert the performer "<< endl;
            getline (cin, UsersChoice);
            another.performer = UsersChoice;
            vectorData.push_back(another);
        }
        else break;
    }
    return 0;
}

Получится в смысле компиляции, но не работы: вы обнаружите, что после чтения cin>>More в буфере остается перевод строки, не дающий вам правильно вводить очередную строку...

Словом, я бы делал так:

int main()
{
    vector <Track> vectorData;
    for(char More = 'y'; More == 'y';
        cout << "Do you want to insert another track? Y/N: ",
        cin >> More, cin.ignore(std::numeric_limits<std::streamsize>::max(),'\n'))
    {
        std::string input1, input2;
        cout << "Insert the title of the track: " << endl;
        getline(cin, input1);
        cout << "Insert the performer: ";
        getline(cin, input2);
        vectorData.emplace_back(input1, input2);
    }
    return 0;
}

Кстати, при этом конструктор по умолчанию не нужен.