Как тянуть стандартные библиотеки из произвольного места

Как сделать так,что бы проект тянул библиотеки из произвольного места?

Библиотечные функции подключаются к исполнимому модулю на этапе линковки. Поэтому, ответ зависит от того, как Вы линкуете программу.

Если Вы всё пишите сами, в командной строке, то нужно использовать ключ -L <каталог с библиотеками>. Например так:

g++ my_prog.cpp -L Путь_к_библиотекам_QT

Если Ваш проект собирается с помощью cmake, то нужно использовать оператор:

add_compile_options(-L Путь_к_библиотекам_QT)

Если же пишите makefile сами, то наиболее корректным путём будет использование оператора

LDFLAGS = `pkg-config --libs Qt5Gui`

в Вашем Makefile.