Как узнать, является ли символ буквенным

Можно воспользоваться функцией std::isalpha .

Рекомендую, также, прочитать описание на английском cppreference .

Эта функция вернёт ненулевое значение, если аргумент является буквой в текущей локали, если это не буква - вернёт 0. В локали по умолчанию вернёт не ноль (true) для символов: abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

Пример использования:

std::string word;
std::cin >> word;
for (int i = 0; i < word.size(); ++i)
{
    char x = word[i];
    if (std::isalpha((unsigned char)x))
    {
        // some code
    }
}

Другой способ, без использования стандартной библиотеки, но формально он не гарантируется стандартом (хотя на практике, скорее всего, так получится):

bool isLetter(char x)
{
    return (x >= 'A' && x <= 'Z') || (x >= 'a' && x <= 'z');
}

Последний способ не очень хорош, потому что стандарт не гарантирует, что буквы идут по порядку от 'A' к 'Z' (и аналогично для строчных).