Как задать граф в языке C++ (Призма Мебиуса)

Ну, у вас есть какая-то матрица смежности, типа

vector<vector<int>> V(2*n, vector<int>(2*n,0));

Дальше - просто циклами:

{(i, i+1) | i = 0, 2n − 1, i четное}

for(int i = 0; i < 2*n; ++i)
{ 
    if (i%2) continue;  // нечетное
    V[i%(2*n)][(i+1)%(2*n)] = 1;
    // Если не ориентированный -
    V[(i+1)%(2*n)][i%(2*n)] = 1;
}

{(i, i+2) | i = 0, 2n − 1} - аналогично

for(int i = 0; i < 2*n; ++i)
{ 
    V[i%(2*n)][(i+2)%(2*n)] = 1;
    // Если не ориентированный -
    V[(i+2)%(2*n)][i%(2*n)] = 1;
}

"По-моему, так" (с) Пух