Нерекурсивный поиск в глубину

Как правильно организовать данный алгоритм?

start - указываем с какой вершины начинать. В массиве visited ставим, что мы эту вершину прошли (true). Добавляем эту вершину в стек. Дальше цикл, пока стек не пустой, ищем вершины которые есть связанные с той, что в стеке, и не были еще посещены (false). Если такие находятся - отмечаем что, мы ее посетили и присваиваем шаг, на котором она была посещена (dfs) и помещаем ее в вершину стека. Потом должна выполняться проверка: если вершина, у которой все смежные были посещены, еще есть в стеке - удаляем ее.

void detour::DFS(int start)
{
                    int dfs = 0;
                    Stack stack;
                    visited[start] = true;
                    dfsnumber[start] = ++dfs;
                    stack.Push(start);
                    while(stack.first)
                    {
                        for(int i=0; i<size; i++)
                        {
                            if((graph[stack.first->data][i]) && !(visited[i]))
                            {
                                visited[i] = true;
                                dfsnumber[i] = ++dfs;
                                stack.Push(i);
                            }
                        }
                        stack.Pop();
                    }
}

Граф задается матрицей смежности. dfs - шаг, на котором вершина посещена.