Объявление двумерного вектора в шапке .h

Ругается на самом деле на

std::vector <std::vector<bool>> MapWaterside(Y_MAX,  std::vector <bool>(X_MAX));

Во-первых, в определении класса не допускается непосредственное применение ()-инициализаторов к членам класса. Допустимы только {} или = инициализаторы. В вашем случае можно поступить так

std::vector<std::vector<bool>> MapWaterside = std::vector(Y_MAX,  std::vector <bool>(X_MAX));

или так

const std::size_t X_MAX = 500;
const std::size_t Y_MAX = 500;       
std::vector <std::vector<bool>> MapWaterside = { Y_MAX, std::vector <bool>(X_MAX) };

(Обратите внимание, что тип int напрямую неприменим внутри {}-инициализатора для задания размера вектора, ибо получается сужающее преобразование.)

Во-вторых, не забывайте, что инициализатор для нестатического члена класса - это лишь "заготовка", которая физически будет использована только позже - в коде конструктора класса. Причем там у вас будет возможность "перекрыть" инициализаторы, указанные в определении класса. Это относится и к MapWaterside, и к X_MAX и Y_MAX тоже. Порядок инициализации, как всегда, соответствует порядку объявления. То есть если вы напишете в конструкторе

PollutionZone::PollutionZone(QWidget *parent) : Y_MAX(1000)
  {}

то Y_MAX получит значение 1000 и вектор будет проинициализирован для Y_MAX = 1000. Вы хотели достичь такого эффекта? Вам нужна такая возможность? Если нет, то возможно вам лучше подойдут

static constexpr int X_MAX = 500; // или `unsigned`, или `std::size_t`
static constexpr int Y_MAX = 500;