Ошибка инициализации из-за метки case [дубликат]

Дело в том что в С++ конструкция switch / case является замаскированным goto и case блоки не создают области видимости. У вас происходит примерно вот это:

if(1 == choosing)
{
    goto mark1;
}
if(2 == choosing)
{
    goto mark2;
}
{
    mark1:
    fstream f("data.txt");
    f >> size >> x;
    goto ending;
    mark2:
    // если choosing 2, то мы попадаем сюда, пропуская инициализацию f
    goto ending;
}
ending:;

Соответственно для каждого case следует вручную создавать новую область видимости:

switch (choosing)
{
    case 1:
    {
        fstream f("data.txt");
        f >> size >> x;
    }
    break;
    case 2:
    {
    }
    break;
}