Перехват stdout и stderr в С++

У меня есть задание. Написать приложение на С++ , которое принимает на вход имя файла, который надо запустить это может быть cmd, bash, exe и т.д., и перехватить его out и err. После завершения работы, записать всё в текстовый файл. Оно должно работать на Windows и Linux.

Мой личный вариант написать вот так system("argv[1]>output.txt"), но не уверен, что это правильно будет. Мб есть еще варианты как это сделать?