С++ Регулярные выражения. Рекурсия?

Здравствуйте, имею задачу получить список содержимого между пар (...) скобок в любом выражении. Т.е например: ( тест1(тест2(тест3)). В данном примере я должен получить выражения тест2(тест3) и тест3, но не получить тест1, т.к нет соответствующей закрывающей скобки. (аналогично должно быть и с открывающими, если нет пары, выражение игнорируется.) Если я правильно понял, конечно.

Задание дословно:

1)проверить, правильно ли в тексте расставлены круглые кобки(т.е находится ли правее каждой открывающейся скобки закрывающаяся и левее закрывающейся - открывающаяся) 2) вывести содержимое правильно проставленных скобок в виде списка.

На данный момент составил что-то вроде этого: ((?:[^()]+|\g<2>*)) ссылка на regex101 для удобства. Но я делаю что-то не так, вроде тут нужно использовать рекурсию, но я не могу понять как. Подскажите, как правильно?