сортировка односвязного списка C++

помогите, пожалуйста, с сортировкой односвязного списка. есть структура студент, формат фамилия_имя_отчество_возраст_успеваемость. нужно сделать сортировку по фамилии. ниже прикреплю свою неудачную попытку, саму структуру и небольшой кусок программы.

struct student
{
 string name;
 string surname;
 string middlename;
 float progress;
 int age;
 struct student* next;  
 };
struct list {
 student st;
 list *next;
 };
void Print(list *b)
  {
    list *print = b;
    while (print != NULL)
{
    std::cout << print->st.surname << " " << print->st.name << " "
    << print->st.middlename << " " << print->st.age << " "       
    << print->st.progress << endl;
    print = print->next;
}
std::cout << "NULL\n";
}
 void sort(list **begin)
 {
  list *t = new list;
  list *t2 = *begin;
  t = *begin;      
    while (t != 0)
    {
            list *t1 = t->next;
        if (t1->st.surname < t2->st.surname)
        {
            list *tmp = t2;
            t2 = t1;
            t = t2;
        }
        t = t->next;
}
}
int main()
 {
  setlocale(LC_ALL, "Russian");
  SetConsoleCP(1251);
  SetConsoleOutputCP(1251);
  forward_list <student> st;
  list* begin = NULL;
  list* head = nullptr;
  list* item = nullptr;
   for (;;) {
    int x = menu();
    switch (x) {
    case 1:
    {
        Print(begin);
        break;
    }
    case 8:
    {
        sort(&begin);
        break;
    }