Вычисление количества ударов

Нужно подсчитать количество потраченых ударов для убийства монстра. На вход поступают: начальный урон [d], увеличение урона при каждом ударе (арифметическая прогрессия, an=a1+d*n) [k], и количество жизней у монстра [hp]. Нужно найти максимально быстро количество ударов.

Ограничение по времени: 1с.

Ограничение по памяти: 256Мб.

Входные данные: 1≤K≤10^3, 1≤D≤10^5, 1≤hp≤10^15

У меня есть набросок кода, но он по времени не успевает обрабатывать.. Данные подаются с Файла (input.txt), выход в другой файл (output.txt);

#include <fstream>
using namespace std;
int main()
{   
    ifstream fin ("input.txt");
    unsigned long long  res = 0,dn,res_n;
    long double hp;
    int k, d;
    fin >> k >> d >> hp;
    res_n = 0;
    while (hp>0){
        hp = hp - d;
        d = d + k;
        res_n++;
    }
    res =res_n;
    ofstream fout;
    fout.open("output.txt");
    fout << res;
    fout.close();
    return 0;
}