Вывод двумерного vector< vector<int>>

Потому что вместо того, чтобы создать n векторов с n значениями, вы создали n х n векторов с одним значением. Поэтому код вывода и показывает n х n векторов с одним элементом.

Перенесите создание внешнего вектора в первый цикл

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
 vector<vector<int>> v;
 int n = 2;
 for(int i = 0; i < n; i++){
  v.emplace_back(vector<int>());
  for(int j = 0; j < n ; j++){
   v[v.size() - 1].emplace_back(j);
  }
 }
 for (auto i:v){
  for(auto j:i)
   cout << j << " ";
  cout << "\n";
 }
 return 0;
}