Задача на С++ олимпиадная

Ну, для нескольких десятков можно просто смоделировать :) - с помощью простейшего массива, например...
O(N2) вполне достаточно для таких чисел.

Для более серьезных N можно воспользоваться рекурсивным O(N) решением

int J(int n, int m)
{
    if (n == 1) return 1;
    return (J(n-1,m)+m-1)%n+1;
}
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    cout << J(n,m) << endl;
}

Понятно, что его легко превратить в итеративное:

int J(int n, int m)
{
    int j = 1;
    for(int k = 1; k < n; ++k)
    {
        j = (j+m-1)%(k+1)+1;
    }
    return j;
}

Миллионные числа сработают быстро, миллиарды будут тормозить...

А вообще - ищите "Задачу Иосифа Флавия".