Асинхронное свойство

Никак.

Свойство является по существу полем с небольшой довеской. При использовании поля никто не предполагает, что оно будет медленным, асинхронным, или хуже того сможет зависнуть или бросить исключение (если только не присваивать неправильное значение).

Используйте обыкновенную async-функцию:

public int CurrentPage
{
    get { return _currentPage; }
}
public async Task SwitchToPage(int value)
{
    // Получение данных из БД
    _currentPage = value;
    OnPropertyChanged(nameof(CurrentPage));
}

Если речь идёт об интерфейсе, тогда, возможно, имеет смысл такое изменение:

public int CurrentPage
{
    get { return _currentPage; }
    set
    {
        if (_currentPage == value) return;
        _currentPage = value;
        SwitchToPage(value); // игнорируем возвращаемое значение
        OnPropertyChanged(); // загрузка произойдёт в фоне
    }
}
async Task SwitchToPage(int value)
{
    try
    {
        IsCurrentPageEditable = false;
        // Получение данных из БД
    }
    catch (тут исключения)
    {
        // тут обработка
    }
    finally
    {
        IsCurrentPageEditable = true;
    }
}
bool _isCurrentPageEditable = true;
public bool IsCurrentPageEditable
{
    get { return _isCurrentPageEditable; }
    private set { _isCurrentPageEditable = value; OnPropertyChanged(); }
}

и в UI

<TextBox Text="{Binding CurrentPage}" IsEnabled="{Binding IsCurrentPageEditable}"/>
<TextBlock Text="загрузка..." Visibility="{Binding IsCurrentPageEditable,
        Converter={StaticResource BooleanToVisibilityConverter}}"/>