Как можно реализовать на WPF флажок,который меняет цвет с одного на другой при нажатии?

Да,действительно.эту проблема решается просто переопределением шаблона для CheckBox.

<Window x:Class="Email_client.View.Email"       
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:c="clr-namespace:Email_client.Model"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
        xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
        xmlns:local="clr-namespace:Email_client.View"
        mc:Ignorable="d"
        Title="Email" Height="526.684" Width="720.326">
    <Window.Resources>
        <Style x:Key="styleCustomCheckBox" TargetType="{x:Type CheckBox}">
            <Setter Property="Template">
                <Setter.Value>
                    <ControlTemplate TargetType="{x:Type CheckBox}">
                        <StackPanel Orientation="Horizontal">
                            <Image x:Name="imageCheckBox" Source="C:\flag(blue).png" Width="15" Height="15" Margin="5" />
                            <ContentPresenter VerticalAlignment="Center" />
                        </StackPanel>
                        <ControlTemplate.Triggers>
                            <Trigger Property="IsChecked" Value="False">
                                <Setter TargetName="imageCheckBox" Property="Source" Value="C:\flag(white).png" />
                            </Trigger>
                        </ControlTemplate.Triggers>
                    </ControlTemplate>
                </Setter.Value>
            </Setter>
        </Style>
    </Window.Resources>

         <Grid>                  
    <CheckBox IsChecked="True" Style="{StaticResource styleCustomCheckBox}" Content="I am a custom checkbox" HorizontalAlignment="Left" VerticalAlignment="Top" />
                    </Grid>