Как получить название класса в котором вызываем статический метод, который он наследует от другого родительского класса

Статические методы привязаны к определенному типу и не наследуются. В вашем случае Tickers.All() на самом деле скомпилится в Eloquent.All(), поэтому в рантайме не будет даже упоминания о Tickers.

Чтобы реализовать вашу задумку, нужно немного подшаманить:

Вариант 1

class Tickers : Eloquent
{
    public static new void All() => Eloquent.All();
}
class Eloquent
{
    public static void All()
    {
        var stacktrace = new StackTrace();
        var prevframe = stacktrace.GetFrame(1);
        var method = prevframe.GetMethod();
        Console.WriteLine($"Вызывающий класс: {method.ReflectedType.Name}");
    }
}

Либо, как прокомментировал @Grundy, посмотреть еще один способ. Если коротко, то:

Вариант 2

class Tickers : Eloquent<Tickers>
{
}
class Eloquent<T> where T: Eloquent<T>
{
    public static void All()
    {
        Console.WriteLine($"Вызывающий класс: {typeof(T).Name}");
    }
}