Как программно выполнить событие клика DataGridView

Попробуйте так (клик по ячейке [0, 0]):

public Form1()
{
     InitializeComponent();
     dataGridView1_CellClick(this, new DataGridViewCellEventArgs(0, 0));
}
private void dataGridView1_CellClick(object sender, DataGridViewCellEventArgs e)
{
    //Ваш код
}

Можете попробовать так не лучщий но вариант

   public Form1()
    {
        InitializeComponent();
        dataGridView1.Rows[0].Selected = true;
        dataGridView1.Rows[0].Cells[0].Value = "00";
        dataGridView1.Rows[0].Cells[1].Value = "01";
        dataGridView1.Rows[0].Cells[2].Value = "02";
        dataGridView1.Click += DataGridView1_Click;
    }
    private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
    {
       DataGridView1_Click(sender, e);
    }
    private void DataGridView1_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        listBox1.Items.Add(dataGridView1.Rows[0].Cells[0].Value);
        listBox1.Items.Add(dataGridView1.Rows[0].Cells[1].Value);
        listBox1.Items.Add(dataGridView1.Rows[0].Cells[2].Value);
    }  

Необработанное исключение типа "System.ArgumentOutOfRangeException" в mscorlib.dll

Это означает что у вас во время работы события datagridview не инициализирована.
То есть dataGridView1.Rows[0].Cells[0]=null а вы пытаетесь еще и значение получить.