Модификация анонимного типа в рантайме

Тут все зависит от того что потребитель будет делать с этим объектом. Для передачи в хелперы Razor проще всего преобразовать объект в RouteValueDictionary и дальше использовать другую перегрузку:

var dict = new RouteValueDictionary(obj);
dict["class"] += " active";

Также можно "обмануть" потребителя передав ему объект реализующий ICustomTypeDescriptor - многие потребители, и Razor в их числе, используют именно ComponentModel вместо рефлексии для получения свойств объекта.

Если же объект предполагается передавать в интерпретируемые языки использующие DLR - то можно использовать ExpandoObject:

var dict = (IDictionary<string, object>)new ExpandoObject();
foreach (var pair in new RouteValueDictionary(obj))
    dict.Add(pair);
dynamic foo = dict;
foo.@class += " active";

Ну а если требуется точное совпадение типа - ничего не поделать, придется использовать вариант Андрея и надеяться что разработчики компилятора не поменяют особенности реализации...

Просто создадим новый объект через рефлексию, передавая массив значений в конструктор:

static object CreateModified(object obj, string propName, object newValue)
{
    var type = obj.GetType();
    var props = type.GetProperties();
    var values = props.Select(p => p.Name == propName ? newValue : p.GetValue(obj)).ToArray();
    return Activator.CreateInstance(type, values);
}

Решение довольно хрупкое, полагается на то, что в текущей реализации компилятора свойства в анонимном классе создаются в том же порядке, что и параметры его конструктора.

Используем:

var a = new { @class = "btn btn-default", title = "classic view" };
Console.WriteLine(a);
var b = CreateModified(a, "class", a.@class + " active");
Console.WriteLine(b);

Вроде работает, но делать я так бы не стал.