Не удается записать в ListView

Какой-то странный у вас стиль, как будто вы только что из C++ в C# переехали.

ваши свойства можно было бы написать так

public string Name { get; set; }

ну или так (финансовые переменные надо хранить в decimal)

private double _Price;
public double Price
{
    get { return _Price; }
    set { _Price = value; }
}

Вместо массива лучше использовать List<TourCategory> TourCategories, еще лучше ObservableCollection<TourCategory> TourCategories, т.к. этот тип коллекции позволяет автоматически обновлять UI вслед за изменением состава коллекции.

После создания коллекции можно просто сделать так

this.listView.ItemsSource = TourCategories;

Вы добавляете в SubItems, а нужно в listView.Items. Удалите .SubItems из кода.

Что происходит в цикле: вы обращаетесь к коллекции Items по индексу (Items[i]). Но Items пустой, в нем не элементов. Вам надо добавить элемент в коллекцию, прежде чем к нему можно обращаться. Делается это методом Items.Add(...).