Один класс для двух форм

Если я правильно понял вопрос, то конечно можно.

Выглядит это примерно следующим образом:

public partial class Form1 : BaseForm
{
    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
    }
}

Где BaseForm - класс базовой формы для других форм. Для второй формы аналогично.

Так же можно почитать тут: https://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/bx1155fz(v=vs.110).aspx