Парсинг параметров с помощью Regex

Используйте для задач соответствующие инструменты(System.Web.HttpUtility)

string q = "parameter0=213123123&parameter1=abcd&parameter2=vdv3123cdc";
var result = HttpUtility.ParseQueryString(q);
Console.WriteLine(result["parameter2"]);

The ParseQueryString method uses UTF8 format to parse the query string In the returned NameValueCollection, URL-encoded characters are decoded and multiple occurrences of the same query string parameter are listed as a single entry with a comma separating each value.

То есть вдобавок при этом параметры ваши будут декодированы (а-ля %20и т.п.), а повторяющиеся объединены через запятую.

В таких простых случаях решение без регекспов будет гораздо понятнее и читабельнее, например:

var s = "parameter0=213123123&parameter1=abcd&parameter2=vdv3123cdc";
var parameters = s.Split('&')
                  .Select(pair => pair.Split('='))
                  .ToDictionary(pair => pair[0], pair => pair[1]);
Console.WriteLine(parameters["parameter0"]);

Сплитим по &, затем каждый кусок сплитим по =, первый элемент берем как ключ, второй - как значение. На выходе словарь, в котором можно по ключу искать значение.