Переместить объект в окне программно WPF

Проблем особенных нет.

Если вам нужно руководить координатами, поместите объект в Canvas, и управляйте координатами при помощи Canvas.SetLeft и Canvas.SetTop.

<Button Click="OnButtonClicked"/>
<Canvas>
    <Image Name="MoveTarget" Canvas.Left="10" Canvas.Top="10" ... />
</Canvas>

void OnButtonClicked(object sender, RoutedEventArgs e)
{
    Canvas.SetLeft(MoveTarget, 100);
    Canvas.SetTop(MoveTarget, 100);
}