Пытаюсь понять методы Parse() и TryParse() и класс Convert

Метод int.Parse(string s) пробует получить число из его строкового представления, в случае успеха возвращает число, иначе же бросает FormatException.

Метод int.TryParse(string s, out int result) проверяет, можно ли получить число из строки. Если это возможно - возвращает true и полученное число out-параметром, иначе возвращает false результатом и default(int) out-параметром.

Это если по-простому, на самом деле могут выбрасываться и другие исключения, в зависимости от того, что за строку вы передаете.

Пример использования второго метода:

string s = Console.ReadLine();
if (int.TryParse(s, out int i))
    Console.WriteLine("Число, увеличенное на 5: {0}", i + 5);
else
    Console.WriteLine("Введенная строка не являлась числом.");