Проблема с Entity Framework. C#

Всем привет, 3 вопроса:

1.такая проблема. EF последняя версия. Visual Studio. Создал простую базу данных. Создал модель. Создал таблицу. Через код добавляю в таблицу данные. Одну строчку он добавляет. Но вот как впишу еще одну например с названием "bu2" то уже ошибка на моменте db.SaveChanges();

System.Data.Entity.Infrastructure.DbUpdateException: "При обновлении записей возникла ошибка. Дополнительные сведения приведены во внутреннем исключении."

SqlException: Violation of PRIMARY KEY constraint 'PK__Buffet__3214EC070BE69470'. Cannot insert duplicate key in object 'dbo.Buffet'. The duplicate key value is (0). The statement has been terminated.

2.Даже когда на одной строке срабатывает, я открываю таблицу, там нету записанных данных, получается что база данных ничего не записывает?

3.Почему в db. я уже нахожу свою таблицу во множественном числе с буквой s на конце?

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Database1Entities db = new Database1Entities();
        var query = from t in db.Buffets select t;

        Buffet bu1 = new Buffet { MarketCap = 651616556, Index = "fesfs", 
        TotalDebt = 56156 };
        db.Buffets.Add(bu1);
        db.SaveChanges();
        foreach (var item in query)
        {
            Console.WriteLine(item.MarketCap);
        }
        Console.ReadKey();
    }
}

Вот так решается проблема, не хочет автоматом Id прописывать, но второй вопрос остается все еще открытым.

static void Main(string[] args)
{
    using (Database1Entities db1 = new Database1Entities())
    {
        Buffet bu1 = new Buffet { Id = 0, MarketCap = 651616556, Index = 
       "SP500", TotalDebt = 79994};
        Buffet bu2 = new Buffet { Id = 1, MarketCap = 657145, Index = 
       "Dow30", TotalDebt = 582166 };
        Buffet bu3 = new Buffet { Id = 2, MarketCap = 157212, Index = 
         "NASDAQ", TotalDebt = 1298974 };
        db1.Buffets.Add(bu1);
        db1.Buffets.Add(bu2);
        db1.Buffets.Add(bu3);
        db1.SaveChanges();
        var query = from t in db1.Buffets select t;
        foreach (var item in query)
        {
            Console.WriteLine(item.MarketCap);
            Console.WriteLine(item.TotalDebt);
        }
    }
    Console.ReadKey();
}

покажите как у вас объявлен Buffet.

PashaPash Если вы вот это имеете ввиду, то вот так:

 public virtual DbSet<Buffet> Buffets { get; set; }

Автоматом при создание модели генерирует.

что проверяете именно в той базе?

Захожу в таблицу Buffet, а там всюду null, после отладки не сохраняются данные.

как именно у вас база подключена?

Она подключена обычно:) не знаю как точно ответить. Создал простую базу в VS, создал модель. На ней зеленая розетка, но при запуске отладки загорается крестик красные, может она просто отключается на отладку. Нашел тут на форму ответ, что нужно поставить if newer в свойствах базы данных. Я та понял это в свойствах базы данных, у меня рус. версия. Как я понял это связано с "Копировать в выходной каталог", но переключая там на разные вкладки снова ошибка на SaveChages().