Умножение многочленов

Добрый день. Необходимо переопределить операцию умножения для класса полином. сам полином задается массивом коэффициентов и может быть произвольной длины. все время проблемы с выходом индекса за границы массива. Такое ощущение, что все должно быть гораздо проще. но проще не выходит. Заранее спасибо

public class Polynom
{
    public int[] coefficients;
    public Polynom(params int[] coefficients)
    {
        this.coefficients = coefficients;
    }
    public static Polynom operator * (Polynom polynom1, Polynom polynom2)
    {
        int size = polynom1.coefficients.Length + polynom2.coefficients.Length;
        int[] multiplyCoefficients = new int[size - 1];
        int a = polynom1.coefficients.Length;
        int b = polynom2.coefficients.Length;
        int c = multiplyCoefficients.Length;
        if (a>= b)
        {
            for (int i=0; i<multiplyCoefficients.Length; i++)
            {
                if ((i >= 0) && (i < b))
                    for (int j = 0; j <= i; j++)
                    {
                        multiplyCoefficients[i] += polynom1.coefficients[j] * polynom2.coefficients[i - j];
                    }
                if ((i >= b) && (i < a))
                    for (int j = b; j <= i; j++)
                    {
                        multiplyCoefficients[i] += polynom1.coefficients[j] * polynom2.coefficients[i - j];
                    }
                if ((i >= a) && (i < c))
                    for (int j = a; j <= i; j++)
                    {
                        multiplyCoefficients[i] += polynom1.coefficients[j] * polynom2.coefficients[i - j];
                    }
            }
         }
            return new Polynom(multiplyCoefficients);
    }
}