Игра отрисовывается в canvas, для удобства есть кнопка сделать на весь экран
elementId.requestFullScreen() // и другие команды для кроссбраузерности.
Когда canvas не на весь экран, я могу по верх него отрисовывать кнопки и модальные окна тегами т.к. их делать удобнее на html+css, чем делать велосипед на canvas. И это работает, пока я не нажимаю кнопку "сделать на весь экран".
В Вашем случае полноэкранным необходимо делать не канву, а элемент в котором канва и Ваш UI.
Попробуйте готовое и лаконичное решение screenfull.js, оно поможет вам не изобретать этот велосипед и сосредоточится на Вашей игре
Апостиль в Лос-Анджелесе без лишних нервов и бумажной волокиты
Основные этапы разработки сайта для стоматологической клиники
Продвижение своими сайтами как стратегия роста и независимости