Убрать .html во всех файлах статичного сайта

Вариант 1

Если у вас на хостинге в качестве веб-сервера используется Apache, то в .htaccess достаточно будет прописать:

RewriteEngine on
RewriteBase /
RewriteCond %{THE_REQUEST} ^[A-Z]{3,9}\ /([^.]+)\.html\ HTTP
RewriteRule ^([^.]+)\.html$ site.ru/$1 [R=301,L]
RewriteCond %{REQUEST_URI} !(\.[^./]+)$
RewriteCond %{REQUEST_fileNAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_fileNAME} !-f
RewriteRule (.*) /$1.html

site.ru замените на домен вашего сайта. После этого открытие site.ru/contacts.html перенаправит на site.ru/contacts.

Вариант 2

Для каждого файла создать папку с соответствующим файлу названием, после переместить в эту папку одноименный файл и переименовать его в index.html.

Если на хостинге нет доступа к HTACCESS то никак... а если есть копай в эту сторону

RewriteEngine On
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME}\.html -f
RewriteRule ^(.*)$ $1.html