бинарное дерево с негативными числами

Вот обычная простая реализация:

public class Node {
    private int value;
    private Node parent;
    private Node leftChild;
    private Node rightChild;
    public int getValue() {
        return value;
    }
    public void setValue(int value) {
        this.value = value;
    }
    public Node getParent() {
        return parent;
    }
    public void setParent(Node parent) {
        this.parent = parent;
    }
    public Node getLeftChild() {
        return leftChild;
    }
    public void setLeftChild(Node leftChild) {
        this.leftChild = leftChild;
    }
    public Node getRightChild() {
        return rightChild;
    }
    public void setRightChild(Node rightChild) {
        this.rightChild = rightChild;
    }
}
public class Application {
    public static void main(String[] args) {
        Node parent = new Node();
        parent.setValue(1);
        Node leftChild = new Node();
        leftChild.setValue(2);
        Node rightChild = new Node();
        rightChild.setValue(3);
        parent.setLeftChild(leftChild);
        parent.setRightChild(rightChild);
        leftChild.setParent(parent);
        rightChild.setParent(parent);
    }
}

А насчет того, что отрицательные числа в дереве, то вы можете в сеттере проверять входящее значение или если Spring, то Spring validation.