Deserialize JSON

Зачем вы усложняете себе жизнь? За то время, которое вы пытаетесь разобраться с этим бедным json-ом, вы могли бы разобраться с Retrofit (вот пример туториала).

Тогда ваши десериализованные классы выглядели бы так:

data class Distance(var text: String, var value: Int)
data class Duration(var text: String, var value: Int)
data class Element(var distance: Distance, var duration: Duration, var status: String)
data class Row(var elements: List<Element>)   
data class Response(var destination_addresses: List<String>, var origin_addresses: List<String>, var rows: List<Row>, var status: String) 

С чего я это взял? В статье выше примерно описано как это делается на Java, для котлин это будет еще проще: копируете ваш json вот сюда, и просто делаете из этого дата-классы. Можно скопировать Java-код в котлин файл и подредактировать, но я и руками секунд за 30 справился.

Далее всё будет проще некуда:

// ... проводите все нужные действия, переписывать статью сюда я не буду
apiObject.methodName(param_0, param_1).enqueue(object : Callback<Response>) {
    override fun onResponse(call: Call<Response>, response: Response<Response>) {   
        // Здесь делаете всё, что вам нужно 
        val resp = response.body()
        val destination_addresses = resp.destination_addresses
        // и так далее
        // я мог немного ошибиться, подправьте сами, но суть такая
    }
    override fun onFailure(call: Call<Response>, t: Throwable) {
            // обрабатываем ошибку
    }
}