IoC-контейнер spring и обращение через интерфейсы

Аннотация @Autowired делает в точности то, что Вам нужно. Для этого нужно настроить IoC Container, чтобы он искал компоненты в Вашем пакете:

@Configuration
@ComponentScan ("your.package")
public class YourConfiguration {
    ...
}
@Component // По умолчанию имя будет "matrix1"
public class Matrix1 implements IMatrix {
    ...
}
@Component
public class Matrix2 implements IMatrix {
    ...
}
@Component
public class Matrix3 implements IMatrix {
    ...
}
public class Menu {
    @Autowired private IMatrix matrix1; // Здесь внедрение будет происходить не по типу, а по имени
    @Autowired private IMatrix matrix2;
    @Autowired private IMatrix matrix3;
    public void doSomething() {
       switch(number) {
          case 1:
             matrix1.someMethod();
             break;
          case 2:
             matrix2.someMethod();
             break;
          case 3:
             matrix3.someMethod();
             break;
       }
    }
}

Как работает аннотация @Autowired: При запуске приложения Spring контейнер будет "сканировать" пакет your.package (который настраивается с помощью аннотации @ComponentScan) на наличие компонентов (Component, Controller, Entity, ...). Если такие имеются, Spring контейнер создаст объект данного класса, внедрив все зависимости (поля помеченные аннотацией @Autowired) и вызвав конструктор по умолчанию.

Разумеется, для того чтобы это все работало необходимо создать объект класса, который реализует один из интерфейсов: BeanFactory или ApplicationContext. Для этого смотрите:

• Документацию
• Замечательные видео-уроки (на англ.)

Недостаток использования аннотации @Autowired: Для того, чтобы указать Spring контейнеру управлять объектом класса Вы используете одну из аннотаций (Component, Controller, Service, ...) на класс. К сожалению, если Вам нужно несколько объектов одного класса аннотация @Autowired Вам не подходит. В данном случае определять компоненты нужно в xml-файле, указывая Qualifier для каждого компонента одного и того же класса:

<bean id="..." class="...">
   <qualifier value="qualifierName" />
   ...
</bean>

Далее внедрить компонент можно следующим образом:

@Autowired 
@Qualifier("qualifierName")
private YourClass clazz;