Java вывести текст в кавычках

window.setText(var.substring(var.indexOf("\""), var.indexOf("\"")));

Для замены всех двойных кавычек на пустую строку можно воспользоваться методом String.replaceAll():

window.setText(var.replaceAll("\"", ""));

Вызов:

System.out.println("\"Кавычки\"".replaceAll("\"", ""));

Вернет:

Кавычки

Текст в кавычках можно выводить так:

System.out.println("'Z'");

'Z'

То есть, ("тут сами кавычки('')").

Можно использовать метод indexOf.

Например

    import java.util.*;
    import java.lang.*;
    import java.io.*;
    class Ideone
    {
        public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
        {
            String var = "текст текст \"кавычки\" текст";
            int start = var.indexOf( '\"' ) + 1, end = var.indexOf( '\"', start );
            System.out.println( var.substring( start, end ) );
        }       
    }

Вывод программы на консоль:

кавычки