Как проверять, добавлен ли объект в избранное или нет?

Для более правильного решения вашего вопроса вам нужно полностью пересмотреть структуру вашего проекта. Так, сохранять избранное в отдельный список очень не эффективно, так как на выяснение - в избранном элемент или нет, уходит неоправданно много ресурса. Так же, делать две отдельные кнопки для добавления в избранное, либо удаления из него - скрывая одну и показывая другую, тоже очень неэффективно.

Предлагаю более оптимальное решение.
Во первых, избавиться от отдельного списка избранного, добавив к модели элемента основного списка флаг состояния (булевую переменную) - в избранном данный элемент или нет. Это во много раз уменьшит потребление ресурса и сильно упростит логику.
Во вторых, вместо двух, скрывающихся по очереди кнопок, использовать одну, в которой менять текст в зависимости от текущего состояния элемента.

Предлагаю простой код, реализующий эти идеи, на основе базы данных ObjectBox для примера (как подключить в проект). При желании вы можете легко модифицировать его под свою структуру хранения данных.
Для примера у нас список некоторых станций (для простоты заполнены только поля с названиями станций), а под списком находится кнопка-селектор, последовательное нажатие на которую переключает вид на все станции, либо на только избранные станции. В каждом пункте станций есть кнопка, нажатие на которую либо добавляет станцию в избранное (если ее там нет), либо убирает ее из избранного (если она там была). Комментарии в коде должны прояснить основные моменты логики работы.

Сначала создаем модель данных для ObjectBox (стандартный POJO с геттерами\сеттерами):

@Entity
public class Station {
    @Id long id;
    String Name;
    String url;
    boolean favorite;
    public Station() {
    }
    public Station(String name) {
        Name = name;
    }    
    public long getId() {
        return id;
    }    
    public void setId(long id) {
        this.id = id;
    }    
    public String getName() {
        return Name;
    }    
    public void setName(String name) {
        Name = name;
    }    
    public String getUrl() {
        return url;
    }    
    public void setUrl(String url) {
        this.url = url;
    }    
    public boolean isFavorite() {
        return favorite;
    }    
    public void setFavorite(boolean favorite) {
        this.favorite = favorite;
    }
}

примечание: класс-модель для ObjectBox обязательно должна содержать поле с аннотацией @id и конструктор без аргументов.

Класс активити, где происходит вся магия:

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    String [] stations = {"Station1","Station2","Station3","Station4","Station5","Station6","Station7","Station8","Station9"};
    BoxStore boxStore;
    Box<Station> stationsBox;
    StationAdapter adapter;
    Button buttonSelect;
    boolean onlyFavorite; // показывать весь список или только избранное
    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);
        boxStore = MyObjectBox.builder().androidContext(this).build();
        stationsBox = boxStore.boxFor(Station.class);
        if (stationsBox.getAll().isEmpty()) {
            // если база не заполнена, то заполняем данными
             for(String station:stations){
                 stationsBox.put(new Station(station));
             }
        }
        buttonSelect = findViewById(R.id.buttonSelect);
        RecyclerView rv = findViewById(R.id.list);
        buttonSelect.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                // переключаем отображение всего списка или только избранного
                onlyFavorite = !onlyFavorite;
                String textButton = onlyFavorite? "All Station": "Only favorite station";
                buttonSelect.setText(textButton);
                //обновляем список
                getDataset(onlyFavorite);
            }
        });
        rv.setHasFixedSize(true);
        rv.setLayoutManager(new LinearLayoutManager(this));
        ArrayList<Station> dataset = getDataset(onlyFavorite);
        adapter = new StationAdapter(dataset);
        rv.setAdapter(adapter);
    }
    private ArrayList<Station> getDataset(boolean onlyFavorite) {
        // делаем выборку в БД. Показывать все станции или только избранные
        ArrayList<Station> dataset = (ArrayList<Station>) (onlyFavorite? stationsBox.query().equal(Station_.favorite, true).build().find(): stationsBox.getAll());
        //обновляем список
        if (adapter != null) adapter.notifyList(dataset);
        return dataset;
    }
    public void onClickFavorite(View view){
        // здесь обрабатываем клик на кнопке избранного в айтеме списка
        // метод вызывается по атрибуту android:onClick xml-разметки айтема
        // Получаем ID станции, на которой кликнули кнопку избранного
        long id = (long) view.getTag();
        // инвертируем отметку избранного
        Station station = stationsBox.get(id);
        station.setFavorite(!station.isFavorite());
        stationsBox.put(station);
        //обновляем список
        getDataset(onlyFavorite);
    }
    @Override
    protected void onStop() {
        super.onStop();
        boxStore.close();
    }
}

примечание: при использовании ObjectBox, чтобы класс MyObjectBox не показывал ошибки, нужно сбилдить проект (Build -> rebuild project), так как это автогенерируемый класс и для его создания нужно собрать проект.

Адаптер для вывода в список:

public class StationAdapter extends  RecyclerView.Adapter<StationAdapter.ViewHolder>{
    ArrayList<Station> stations;
    public StationAdapter(ArrayList<Station> stations) {
        this.stations = stations;
    }
    @Override
    public StationAdapter.ViewHolder onCreateViewHolder(ViewGroup parent, int viewType) {
        return new ViewHolder(LayoutInflater.from(parent.getContext()).inflate(R.layout.item, parent, false));
    }
    @Override
    public void onBindViewHolder(StationAdapter.ViewHolder holder, int position) {
        Station station = stations.get(position);
        holder.name.setText(station.getName());
        // Надпись на кнопке избранного
        // Если не в избранном, то "добавить". Если в избранном, то "убрать"
        String buttonText = station.isFavorite()? "Delete favorite": "Add favorite";
        holder.buttonFavorite.setText(buttonText);
        // отправляем в активити ID станции, на которой нажали кнопку избранного
        holder.buttonFavorite.setTag(station.getId());
    }
    @Override
    public int getItemCount() {
        return stations.size();
    }
    public void notifyList(ArrayList<Station> stations){
        this.stations = stations;
        notifyDataSetChanged();
    }
    public class ViewHolder extends RecyclerView.ViewHolder {
        final TextView name;
        final Button buttonFavorite;
        ViewHolder(View view){
            super(view);
            name = view.findViewById(R.id.name);
            buttonFavorite = view.findViewById(R.id.buttonFavorite);
        }
    }
}

примечание: для связи с активити по нажатию кнопки используется слушатель, назначенный в xml-разметке айтема через атрибут android:onClick - данный способ действует только в активити и не действует в фрагментах. Другие способы обработать клик в RecyclerView

Разметка айтема:

<android.support.constraint.ConstraintLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="wrap_content"
    android:layout_margin="8dp">
    <TextView
        android:id="@+id/name"
        android:layout_width="0dp"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:paddingLeft="8dp"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"
        app:layout_constraintEnd_toStartOf="@+id/buttonFavorite"
        app:layout_constraintStart_toStartOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toTopOf="parent"
        tools:text="Station" />
    <Button
        android:id="@+id/buttonFavorite"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:onClick="onClickFavorite"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"
        app:layout_constraintEnd_toEndOf="parent"
        app:layout_constraintTop_toTopOf="parent"
        tools:text="Add favorite" />
</android.support.constraint.ConstraintLayout>

Весь проект на github