Как решить пример с прогрессией?

В Java, как и в других императивных языках, вы должны не описать желаемый результат, а точно специфицировать процесс вычислений, по шагам.

Для того, чтобы подсчитать такую сумму, традиционно используют циклы. Например, можно сделать так, чтобы на первой итерации цикла подсчиталось 2/3, на второй 2/3*4/5, на третьей 2/3*4/5*6/7 и т. д.

Вам понадобится, понятно, переменная (подумайте, какого типа!), в которой у вас будет накапливаться текущее вычисленное значение куска формулы. После выполнения (скольких?) итераций в вашей переменной окажется нужное значение.

Многоточие Java не понимает, это нотация для людей. Ваше задание как бы и состоит в том, чтобы из этого многоточия извлечь алгоритм подсчёта.

Поскольку это явно учебное задание, код не даю.